20. Что знали и чего не знали: от метрологии, представлений о Космосе до борьбы с пандемиями

Арифметика

В сочинении «Юности честное зерцало» (1717) приведены цифры славянские, арабские и римские и счет до ста тысяч миллионов...

Широким распространением пользовалось и произведение Магницкого «Арифметика, сирень наука числительная. С разных диалектов на славенский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена» (1703). Эта книга заключала в себе не только арифметику, но и другие части математики.

Пекарский замечает, что в начале XVIII века лица, успевшие побывать за границей и узнать наскоро кое-что, употреблялись по большей части для переводов разных сочинений, преимущественно касавшихся математики, мореходства и языкознания. Ни один из этих переводчиков не известен самостоятельным каким-либо трудом и не оставил по себе памяти в истории ни одной науки.

Учебники при Петре бывали подчас довольно тёмны и сбивчивы, отличались или ничего не говорящим многословием, или же путаницей, зависевшей, вероятно, от дурного перевода. В одном учебнике, употреблявшемся в морском кадетском корпусе, арифметика определялась так: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независимое и всем удобопонятное, многополезнейшее и многопохвальнейшее, от древнейших же и новейших в разные времена являвшихся изряднейших арифметиков изобретенное и изложенное». В этом восхвалении арифметики, вместо её определения, чувствуется, что арифметика была новым предметом, который нужно было восхвалять и рекомендовать.

Геометрия

...под нею наши предки разумели буквально искусство мерить землю. Наука геометрия не была известна. Наши землемеры XVII века при своих работах не употребляли ничего другого, как только одни размеренные веревки, «мерныя верви», полагаясь на свой глаз во всём, не требующем непосредственного измерения. На глаз определяли они направление прямых линий, также на глаз судили о положении взаимно-перпендикулярных.

Так как земли по качеству-делились на три разряда: на добрые, худые и средние, то «вервьщику надобе держати 3 верви верных  — одна вервь на добрую землю, а другая на среднюю, а третья на худую». Мерная вервь сверх определенной длины (80 саж.) должна была иметь ещё деления на четверти и трети.

наукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [20.1]

Из записок генерал-лейтенанта Петру Великому о проектах соединения Москвы-реки и Волги

...И по тому вашего величества всемилостивейшему указу, как скоро было можно, оные места осматривал чрез ватерпас и астрелябию, и что по которым местам по осмотру явилось, о том при сем прилагаю профили и план и при том обстоятельное ведение и мое мнение...

План и репорт

О положении и разстоянии рек для учинения судового ходу от Москвы до Рогачевской пристани.
Первым путем: от Москвы реки вверх по Яузе до Лихоборки 17 верст, надобно 10 слюзов, из Яузы чрез Лохоборку в Клязьму 20 верст, надлежит перекопать 8 верст и 8 сажен глубины; сверх того, надобно еще 19 слюзов, понеже Клязьма 114 фут выше, нежели Яуза. Вверх по Клязьме до Каменки 47 верст, надобно 49 слюзов; из Клязьмы в Каменку 1 ½ версту надлежит прокопать 1 верста, в вышину 6 сажен. Сверх тово надобно еще 6 слюзов, понеже Клязьма река 36 фут выше, нежели Каменка. Вниз по Каменке до Волгуши 9 верст, надобно 24 слюза. Вниз по Волгуше до Яхромы 20 ½ верст, надобно 12 слюзов. Вниз по Яхроме до Дмитрова города 13 верст, надобно 3 слюза; итого верст — 128, слюзов — 123.

Вторым путем: от Москвы вверх по Москве реке до Истры 70 верст, надлежит от деревни Мневников 46 верст слюзами поднять по три слюза рядом, понеже она широка и такова быстра, что никакой пруд удержаться не может, итого 39 слюзов. От Москвы реки вверх по Истре до Катыши 76 верст, надобно 26 слюзов, от Истры вверх по Катыше до ручья до Подоры 14 верст, надобно 9 слюзов, от Катыши чрез Подору в Талицу и Жерновку до Сестры 10 верст, надлежит перекопать 3 ½ версты 5 сажен в вышину; сверх тово, надобно 19 слюзов, понеже Катыша 114 фут выше нежели Сестрия. От Жерновки вниз по Сестри до Рогачевской пристани 58 верст, надобно 30 слюзов; итого 228 верст 123 слюза.

Третьим путем: от Москвы вверх по Яузе до села Мытищей 34 версты, надобно 15 слюзов. Из Яузы чрез Работной буерак в Клязьму надлежит перекопать 8 верст; высокое место 9 сажен, а слюзов не надобно, понеже Клязьма только 4 фута выше, нежели Яуза. Вниз по Клязьме 4 версты тож, слюзов не надобно, понеже на таком разстоянии только 4 фута падения имеет, которое падение у литера, А прудом поднять Клязьмы от литера, А в Учу реку, у литера... 12 надлежит перекопать 3 версты в вышину 12 сажен, у литера А. Клязьма река 8 фут выше, нежели Уча река у литера В. Того ради надобно у литера... 13 слюз; вверх по Уче реке Вяз и Дубровке рекой до Быковского болота у села Драчева 20 верст, надобно 10 слюзов; от Дубровки реки чрез болото Быковское в Икшу реку надлежит перекопать 3 версты ввышину 11 фут; вниз по Икше в Яхрому 18 верст, надобно 12 слюзов. Вниз по Яхроме до города Дмитрова 3 слюза, итого 103 версты 41 слюз. От Дмитрова до Рогачевской пристани Яхрома имеет свою свободную глубину; понеже и ныне из Дмитрова грузят суды по 500 кулев; а ежели из Клязьмы реки от литера, А до литера Ь в Учу реку не перекопать, то надобно Клязьмой рекой 24 версты до Учи реки 5 слюзов, от Клязьмы реки вверх по Уче до литера Ь 10 верст, надобно 3 слюза, итого 34 версты 8 слюзов.
1723 году генваря в 28 день.
Вашего величества нижайший раб В. Геннин.

наукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [20.1]

Математика в Императорском Московском Университете (основан 23 января 1755 г.)

наукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [19.80]

Меровщики присяжные полотнам и холстам еще не определены. Просим оных о определении, ибо без оных за прежде показанными резонами пробыть невозможно.

наукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [18.130]

Начальная математика на Руси и реформы Петра

По самой трудности усвоенія — математическія знанія принадлежали къ числу наименѣе распространенныхъ въ древней Руси, ихъ пріобрѣтали только по необходимости, и сами спеціалисты владѣли ими въ очень несовершенной степени. Самый способъ — изображать цифры буквами, заимствованный изъ Византіи, — мѣшалъ русскимъ воспользоваться всѣми удобствами десятичной системы счисленія. Каждый цифровой знакъ могъ имѣть только одно значеніе, на какомъ бы мѣстѣ онъ ни стоялъ. Количества буквъ въ славянскомъ (точнѣе, греческом) алфавите хватило на изображеніе единицъ (отъ а до  и съ прибавленіемъθ), десятковъ (отъ i до  n съ прибавленіемъ  ч) и сотенъ (отъ р до  ω  съ прибавленіемъ  ц). Но дальше уже приходилось прибѣгать къ условнымъ знакамъ...

Впрочемъ, къ письменному обозначенію крупныхъ чиселъ, совсѣмъ и не приходилось прибѣгать на практикѣ. Ближайшими практическими нуждами определился и составъ дальнѣйшихъ математичѳскихъ знаній. Изъ четырехъ правилъ ариѳметики употреблялись на практикѣ преимущественно сложеніе и вычитаніе. Умноженіе и дѣлѳніе плохо давались нашимъ предкамъ. Но что давалось имъ еще труднѣе — это дроби.
Единственными употребительными на практикѣ дробями были: половина, четверть и треть, пол-четверти и пол-трети ((2×4)⁻¹ и (2×3)⁻¹ — Прим. ред.), пол-пол-четверти и пол-пол-трети ((2×2×4)⁻¹ и (2×2×3)⁻¹) и, наконецъ, пол-пол-пол-четверти и пол-пол-пол-трети((2×2×2×4)⁻¹ и (2×2×2×3)⁻¹). Всякую другую дробь старались выразить приблизительно, путемъ механическаго сопоставленія перечисленныхъ дробей.

Въ совершенное смущеніе приходилъ древне-русскій грамотѣй, если дроби приходилось складывать или вычитать¹. Не зная приведенія къ одному знаменателю, онъ пускался тутъ на хитрости: приравнивалъ наименьшую дробь единицѣ, остальныя выражалъ кратными числами и, такимъ образомъ, ему удавалось дѣйствіе надъ дробями замѣнять дѣйствіями надъ цѣлыми числами.

Таковъ былъ весь обиходъ русской практической ариѳметики, — можетъ быть, выработанный самостоятельно, можетъ быть, подсказанный средневѣковой Византіей.

Рядомъ съ нимъ появились, однако, — вѣроятно, еще въ XVI вѣкѣ, — болѣе подробные ариѳметическіе учебники, въ которыхъ уже излагались всѣ четыре дѣйствія какъ надъ цѣлыми числами, такъ и надъ дробями. Верхомъ премудрости въ этихъ учебникахъ являлась такъ называемая «золотая строка», или, по нашему, простое тройное правило². Составитель учебника говорилъ о чудодѣйственной силѣ тройного правила съ полнымъ энтузіазмомъ, хотя внутренвія основанія этого правила и оставались непонятны ему самому.

Не зная никакой теоріи, это примитивное землемѣріе систематически впадало при измѣреніи площадей въ цѣлый рядъ грубыхъ ошибокъ, одинаковыхъ въ древнемъ Египтѣ и Грепіи, въ Римѣ и средневѣковой Европѣ. Къ этимъ ошибкамъ приводили самые пріемы измѣренія. Единственнымъ землемѣрнымъ орудіемъ была веревка; средствъ для измѣренія угловъ не было никакихъ.

При этихъ условіяхъ, единственнымъ способомъ вычислить площадь оставалось — перемножеяіе измѣренныхъ сторонъ. Площадь всякаго треугольника измѣрялась произведеніемъ одной стороны на половину другой (вмѣсто половины высоты на основаніе), т. е. искусственно приравнивалась площади прямоугольнаго треугольника съ соответствующими катетами.

Площадь всякаго четыреугольника и даже круга — точно также искусственно приравнивалась площади прямоугольника съ равнымъ периметромъ. Для этого въ неправильномъ четыреугольникѣ бралась средняя арифметическая длина двухъ противоположныхъ сторонъ и множилась на такую же полусумму двухъ другихъ сторонъ.

Окружность круга прямо дѣлилась на четыре равныя части: двѣ изъ нихъ принимались за стороны равно-великаго квадрата и перемножались. Такимъ образомъ, древнерусский землемѣръ разрѣшалъ по своему задачу о квадратурѣ круга.

Естественно, что всѣ эти операціи давали совершенно фантастическіе размѣры измѣряемыхъ площадей.

При измѣреніи объемовъ совершались такія же неточности; только здѣсь эмпирическая повѣрка была легче, чѣмъ при измѣреніи земель, и поэтому ошибка была введена, при помощи разныхъ практическихъ приспособлений, въ болѣе узкіе предѣлы.

Кое-какія попытки — исправить основанія разсчета дѣлались уже до Петра, но онѣ или оста-вались незамѣченными или даже приводили иногда къ болѣе крупнымъ ошибками.

До какой степени допетровская Русь была безсильна не только самостоятельно двинуть впереди свою геометрію, но даже сознательно усвоить правила, полученныя изъ чужихъ источниковъ, — объ этомъ краснорѣчиво свидѣтельствуютъ всѣ рукописи, сохраннвшіяся отъ XVII вѣка. Во всѣхъ нихъ, безъ исключенья, первоначально правильный текстъ и чертежи безнадежно искажены переписчиками, не понимавшими, очевидно, ни слова изъ того, что писали: нами даже трудно представить себѣ теперь, какъ изъ подобныхъ рукописей наши предки ухитрялись чему-нибудь научиться.

Такимъ образомъ, кромѣ ариѳметики, всѣ остальные отдѣлы низшей математики ведутъ у насъ свое начало съ Петра. Выписанный имъ аегличанинъ Фарварсонъ, учитель навигацкой школы, приготовилъ, съ помощью своихъ учениковъ, первые въ Россіи учебники геометріи (Эвклидовы элементы, 1719), алгебры и тригонометріи (1730). Тогда же изданы были первыя руководства «землемѣрія» (1708) и механики (1722).

арифметика на Русиреформы Петрасложение дробейнаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [19.152]
Комментарии

Польша

Удивительно, что во время польскаго правленія какъ большiя, такъ и проселочныя дороги не были измѣрены. Хотя разстояніе считалось тамъ на мили: но какія это мили? Отъ одной корчмы до другой.

Проѣзжающій не можетъ удовольствоваться тѣмъ, когда на вопросъ его: далеко ли отъ такого то до такого то селенія ему скажутъ: одна миля. Онъ долженъ будетъ еще спросить: «какая?» Если полякъ скажетъ: «великая», то будетъ непремѣнно разстояніе отъ 10 до 12 верстъ. Въ иномъ случаѣ, если скажетъ онъ: двѣ мили, то нужно спросить его: большія или малыя? Онъ отвѣчаетъ иногда: легкія; прежде считали тутъ одну милю, но панъ посрединѣ поставилъ корчму и теперь почитается двѣ.

протяжённость дорогмера длинынаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [20.71]

Арифметика

Стихи во введении	Что есть арифметика? Арифметика или числительница, есть искусство честное, независтное и всеми удобопонятное…
Таблица сложения	Таблица умножения
Пример на вычитание: Некий человек купил 3 576 аршин сукна, из которых продал 2 987 аршин. И теперь он хочет знать остаток	Пример на сложение: Продавец зерна продал жита семи покупателям: первому 125 четвертей, другому – 107, третьему – 99, четвёртому – 86, пятому – 130, шестому – 133, седьмому – 250 четвертей. И теперь продавец решил посчитать сколько же четвертей он продал всего
Фрагмент описания методики деления числа 9 649 378 на 5 634 с результатом 1 712 и 3 970 долей	Фрагмент описания методики сложения «чисел ломаных»; пример сложения дробных чисел 6 3/4 + 7 1/8

арифметикачислительницапервый учебникРоссияМагницкийнаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [18.141]

Обозначение цифр на Руси

Арабские и римские (латинские) цифры в России стали широко употребляться с начала XVIII в. в светских книгах, и прежде всего в учебных. До этого времени цифры, встречающиеся в источниках, в том числе и даты, обозначались буквами кириллической или глаголической азбуки. Такое обозначение было заимствовано у греков, но так как графика и звуковое значение славянских букв несколько отличались от греческого, то полного соответствия здесь не наблюдалось. Для того чтобы отличить (и прочитать) в кириллических рукописях и книжных изданиях букву как фонетический знак от буквы-цифры, необходимо знать следующее:

• при обозначении числа буквами последние (все или каждая в отдельности) отмечались, как правило, сверху титлом, а по бокам — точками (не всегда);
• поскольку не было буквы, обозначающей ноль, то цифры, оканчивающиеся на ноль (10, 20, 30… 100, 200, 300. 900) имели свои буквы.

Цифры от 11 до 20, от 21 до 30 и т. д. писались так же, как и произносились. Например, (дванадесять) = 12; (четыредесять четыре) = 44; (девятьдесять) — 90.

При обозначении тысяч использовали также буквы, прибавляя к ним слева (внизу) знак

Например, число 1 100 писали так — . Следует помнить, что этот знак ставился перед каждой буквой, обозначающей количество тысяч: 24 200 =

Десятки тысяч (тмы) изображались теми же знаками, что и единицы, но только в кругах (20 000 = ); сотни тысяч (легионы) — в кругах из точек (300 000 = ); тысячи тысяч — в кругах лучей или запятых (4 000 000 = ); десятки миллионов (вороны) — в кругах из крестов (80 000 000 = ). Далее следовало бесконечное число «колода» (), о которой говорили «…ей же больше несть числа и чловеком от Бога утаено, невозможно бо есть чловеку тайну божию ведети»

В рукописях, особенно делопроизводственных XVI—XVII вв., довольно часто можно встретить сокращенное написание годов. Например, «98 года» или «112 года». В этом случае нужно знать, что в документах опускались цифры, означающие тысячелетия или столетия, и полные даты должны читаться так: «7098 года» и «7112 года». Даты и другие цифровые записи в рукописях и надписях на твердом материале приводились нередко в смешанной комбинации цифр и слов. Например: «В лето шестаго»

Дробные числа обозначались словами «пол», «треть», «четь». В сочетании с числительным слово «пол» обозначало число, равное названному числительному без половины единицы (десятка, сотни и т. д.): полвтора (полдва), полтретъи, полсема, полпятдесять, полшестаста, что соответствовало 1 ½, 2 ½, 6 ½, 45, 550.

В сочетании с обозначениями дробных количеств каждое прибавление «пол» впереди существительных — «треть», «четь» означало деление названного количества на два: полтрети, полполчети, полполполтрети, что соответствовало 1/6, 1/16, 1/24.

Целое число с дробью (больше половины) выражали путем вычитания: пять без чети = 4 ¾, семь без полполчети = 6 7/8.

Целое число с дробью (меньше половины) выражали путем прибавления: четыре с третью = 4 1/3, шесть с четью = 6 ¼. Следует различать полтретьи (2 ½) и полтрети (1/6), полчетверты (3 ½) и полчети (1/8).

Необходимо также знать о многозначности термина «четь» (четверть), который употреблялся как мера сыпучих тел, как земельная мера и как дробь (¼). Кроме того, «четями» (четвертями) называли финансовые и административно-судебные приказы XVI—XVII вв., построенные по территориальному принципу.

обозначение цифр буквамидробные числачислительныенаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [20.96]

Рассказывают с достоверностью о том, как, около ста лет тому назад проезжал Посол из Персии через Россию в Данию; ему случилось быть в Москве во время солнечного затмения; Секретарь его (Oлеарий? — О. Б.) был математик, и рассчитал, каким образом явление это будет видимо в городе; он определил, что до полного затмения не доставать будет двух, или трёх, дюймов; в городе распространился слух о том, в какой день и час это случится; сначала никто не хотел этому верить, и много рассуждали о том, как может человек притязать на такое знание и сметь предсказывать вещи, только одному Богу известные.

Астролябия, Иран, 1682. Бронза (латунь); литьё, резьба. 11,5х18 см. // Государственный Эрмитаж, https://www.hermitagemuseum.org

Компас азимутальный корабельный, Великобритания, нач. XVIII. Медные сплавы, намагниченное железо, дерево, бумага, офорт. 47х74,4х30 см // Государственный Эрмитаж, https://www.hermitagemuseum.org

Секретарь заметил, что, после распространения этих слухов, когда случалось ему проходить по улицам, толпа народа собиралась около него и глазела на него; он принял это со стороны их за знак простого любопытства и не придавал этому никакого зловещего значения. Но когда наступил назначенный день, и солнечное затмение случилось именно в таких размерах, как он то предсказывал, то в тот же вечер чернь собралась вокруг дома и требовала выдачи Секретаря, чтобы сжечь его и разорвать на части за то, что он причинил вышесказанное затмение; но стража спасла его в эту ночь, а на следующий день его тайно выпроводили из страны, чтоб спасти от ярости народа, которая, без этой предосторожности, как говорят, неминуемо причинила бы ему смерть.

Подобному невежеству не следует удивляться, если вспомнить, что они не дозволяют сыновьям своим путешествовать, и что до времён нынешнего Царя (Петра I — Прим. ред.) не существовало в этой стране ни Университета, ни какого-либо другого высшего училища...

Царь, также употребляет вышеназванного Фергарсона для преподавания Астрономии, и приказал ему исчислить, когда и как будут видимы в стране этой затмения солнца, и Царь всегда оставался им доволен. Его Величество приказал привезти в страну свою весьма хорошие телескопы, равно как и все другие полезные инструменты и книги, требуемые вышеупомянутым Фергарсоном. Его Величество, в сопровождение господ своих, всегда сам с величайшею любознательностью наблюдает все случающиеся солнечные затмения, рассуждая с господами своими и окружающими его людьми об естественной причине этого явления, а также и о движении других небесных светил, вращающихся в солнечной системе согласно тому, что неоспоримо доказал современному миру великий Сэр Исаак Ньютон. Где бы ни находился Его Величество и куда бы ни собирался ехать, будь это в Польше, в Петербурге, в Воронеже, или Азове он всегда предписывает вышеозначенному Фергарсону посылать ему чертежи и описание затмений, преимущественно же солнечных затмений, долженствующих быть в тех местах, где он находится, или куда намеревается прибыть к этому времени.

московское мракобесиерасчёт затмениясожжение еретиканаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [18.143]

Успехи географии в России

(Из Белева) я тронулся рано утром: под городом в четвертый раз переехал Оку на пароме. Тут следует заметить, что на всех картах России течение Оки намечено совершенно неправильно, ибо между Калугою и Белевым оно изображено в виде полумесяца, тогда как (на самом деле) здесь Оку следовало бы нарисовать (змеевидно), двумя изгибами, (так как) между названными городами ее, как сказано, приходится переезжать четыре раза. За Белевом в Оку впадают две речки, Выра и Рука; на них наведены весьма плохие мосты, по которым я перебрался с великою опасностью...

Таким образом в прежние времена счисление в России производилось буквами, как некогда у римлян и у греков, но нынешний царь, изменивший за время своего царствования все к лучшему, ввел также в употребление в своем государстве принятое у прочих народов счисление цифрами. Кроме того, как уже сказано, вместо старых печатных букв он придумал новые, большая часть которых похожа на латинские и голландские. Этими (новыми) буквами, которые красивее прежних и легче выучиваются и запоминаются приезжающими в его государство иностранцами, ежедневно печатаются и уже напечатаны многие книги. Я купил несколько таких (книг); они и до сих пор находятся у меня.

картография при Петрезакат Эпохи Молиреформы в области образованияновая система счислениянаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [18.147]
Комментарии

Прикладная арифметика, астрономия и якобы самые мудрые народы мира

В качестве зачина к теме я хотел бы предложить веб-блуждающим попрактиковаться в арифметических операциях хотя бы с самыми простыми числами: складывать, вычитать, умножать и делить, но пользуясь исключительно записями количественных числительных в славянской, китайской или римской системах; на худой конец использованием количественных числительных санскрита:

Числительные санскрита

Запишите, пожалуйста, простой пример [(258 + 499) × 34], который в римских цифрах (подсказка) выглядит так: (CCLVIII + CDXCIX) × XXXIV.

Затем запишите задание в славянских буквах-цифрах, на санскрите или китайскими идеограммами. Запись десятичными цифрами спрячьте, а буквенные примеры предложите решить знакомым...

Особенно интересно, каким образом будет записан алгоритм расчёта. Желаю успеха!

Человек в здравом рассудке только тогда поверит в уникальные способности древних китайцев, римлян и, конечно-же, евреев, которые с пол-оборота высчитывали, например, дату и время очередного солнечного затмения, когда увидит, как именно они те расчёты проводили.

Иначе будем проглатывать летописные свидетельства с фейковым определением даты и времени таких затмений. Например, затмение 1366 года, якобы наблюдаемое авторами Густинской и Софийской летописей якобы 7 апреля, реально было видно лишь пингвинам, да и то в иной день — 10 февраля 1366 г. (см. расчёт в программе emap-Win), —

Расчёт солнечного затмения для 1366 года

— а вот Никоновская летопись датирует это затмение чётко 7 августа, в третьем часу после восхода солнца на широте Москвы, то есть в согласии с современным расчётом.

Соответственно, датировки всех событий в Густинской и Софийской летописях могли «съехать» или реально съехали на оси времени на трудно определимый лаг. Или кто-то в XIX в. (или ранее?) подправил дату в Никоновской летописи, согласовав эту дату с астрономическими таблицами?

Только после того, как я увижу выкладки с пояснениями алгоритма вычислений и правильным ответом, я поверю в то, что древние евреи и особенно древние китайцы — самые мудрые нации планеты — таки умели рассчитывать траектории планет и даты солнечных затмений. А вы когда поверите? Или уже поверили?

Какова же была методика реального счёта в Древней Руси?
В представлениях П. Ф. Каптерева и много ещё каких специалистов люди веков уж давних использовали на первом шаге вычисления, например, произведения двух чисел современную систему устного счёта, которую я изображу в чисто технарской логике:

409 × 15 = (400 + 9) × (10 + 5) = 400×10 + 400×5 + 9×10 + 9×5

Но дальше мозги предков работали совсем необычно для нас, примерно так:

(400×10 + 400×5 + 9×10 + 9×5) = [(400 + 400 + 400 + 400 + 400) + (400 + 400 + 400 + 400 + 400 + 400 + 400 + 400 + 400 + 400)] + [(9 + 9 + 9 + 9 + 9) + (9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9)] = (2000 + 4000) + (45 + 90) = 6×1000 + (1×100 + 3×10 + 5) = 6 135 — уфф!

Ну не знали люди способ умножения в столбик, да и десятичная система не была позиционной, так как не была известна ни на Руси, ни где-либо ещё, кроме Индии, цифра «ноль», а шрифт деванагари (как бы арабские цифры) ещё «не дополз» до Европы! Записи чисел везде (кроме Рима. Почему кроме Рима?) производились буквами алфавита. Не позавидуешь!

*

Ещё пример: о затмениях и элементарной алгебре.

Если вы исключительно по методике «древних» расчётов затмений (непонятно кому сегодня известных и кем реально воспроизводимых), пользуясь исключительно церами, абаками, стилосами или чиркая засечки на папирусе, оперируя исключительно буквами-цифрами, при этом напрочь забыв о самом существовании тригонометрии, а также растеряв навыки умножения в столбик и «похоронив» формулу нахождения корней квадратного уравнения решите совсем простенькое алгебраическое уравнение из пакета ЕГЭ русских школяров-XXI в римских обозначениях чисел, то будет вам планетарная хвала и вечная слава.

х∙(x + DCCCVI) = CMXVIII∙х — MMDCLXXIX

Так попробуем вычислить значение неизвестного x?

Задание приимет особый шарм, если вы-таки до конца решитесь погрузиться в иную, не Римскую эпоху, и поймёте, что вам предстоит решить уравнение строго согласно реалиям эпохи погружения: в древней пятеричной финикийско-еврейской системе счисления, либо в шестнадцатеричной акадо-позднееврейской или же в двоичной китайской (как в «Книге перемен») системе счисления, разумеется, заменив римские цифры десятичного счёта на буквы финикийцев или же на идеограммы китайцев. Помня при этом, что цифры и понятия ноль тогда ещё не было впомин. Нигде.

«Почему-то» полагаю, что охота заняться расчётом совсем простеньких арифметических действий, не говоря уже о расчёте солнечных затмений использованием римского (китайского, еврейского, славянского etc.) счёта после «решения» этих примеров у вас будет отбита навсегда, а мои фирменные термины «лейб-историк» и «специалист в области вакуумной акустики» вы будете произносить всю оставшуюся жизнь с особым смаком.

Для особо упрямых — см. справку по обозначению чисел в некоторых непозиционных десятичных системах счисления здесь >>

Утверждаю: только с появлением гениального индийского изобретения нуля в шрифте деванагари (ошибочно называемого «арабской системой счёта») и возникла реальная арифметика, а потом и алгебра, и, соответственно, появилась возможность реального проведения громоздких расчётов, в том числе, определения времени наступления солнечных затмений в той или иной точке земной поверхности, как, впрочем, и расчёта пасхалий, и расчётов очень много, много чего ещё!

Соответственно, все (или почти все) даты, в частности, затмений солнца, были вписаны или отредактированы в русские и не только в русские летописи и хронографы только в момент наступления праздника на улице математики и астрономии. Для России — это только XVIII век. К сожалению.

Занимательная историяЭпохи Моли в Россииреальная арифметикапсевдогениальные нации планетыобразовательная катастрофа Россиинаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [21.151]

Вычислим цивилизационный гандикап Европы к началу XVIII века. И удивимся

Первую на планете печатную книгу (Библию) Иоганн Генсфляйш цур Ладен цум Гутенберг (Иоганн Гутенберг) печатал три года: с 1453 по 1455-й. И уже скоро все его технологические секреты и чертежи станков многочисленные агенты промышленных разведок стран Внеморальной Оси (обычно это были купцы) быстренько выведали. Что обернулось для Европы читательским бумом и, соответственно, бумом развития культуры и наук; подсчитано, что за первые 50 лет с даты изобретения книгопечатания из типографий Европы вышло более 20 миллионов книг (запомним крепко эту цифру)!

Проходит век, и в 1552 г. 22-летний царь Иван издаёт указ о создании в Москве первого на Руси Печатного двора (т. е. цивилизационный гандикап Западной Европы составил уже 100 лет). Сказать сразу стоит, что в Новгороде типография, очевидно, к тому времени уже была, коль Новгородская республика поставила царю печатных дел мастеров.

На этот Двор (но где он был? — непонятно) Кремль набирал спецов вообще со всего света: гравёром и начальником типографии привезли из Германии Ганса Мессингейма, из Польши (похоже, из Кракова, хотя бы и из той же печатни потомков Швайпольта Филя) были получены буквы (набор) и печатный станок, из ВКЛ и Новгорода прибыли печатных дел мастера Мстиславец и затем Маруша Нефедьев, сменивший потом Ганса на посту начальника типографии.

Подвизался ли в ту типографию в подмастерья Иван Фёдоров самостоятельно или же грамотного диакона, чуть-чуть, но таки знавшего даже греческий (такие были наперечёт) делегировали московские попы для усмотрения за правильным «словом божиим» ибо никакая иная литература не издавалась тогда на Руси, — то неведомо. По крайней мере церковный цензор в православной типографии, присматривающий за всякими и разными католиками и протестантами, не мог не быть.

Работа затеплилась, и в 50-е годы XVII в. было издано не менее семи богослужебных книг, которые в традициях того времени не содержали никаких выходных данных.
Но вот в 1562 году, а реально в 1570-м (если взять хронологическую шкалу от староверов и Ивана IV Грозного) появляется книга «Апостол», впервые снабжённая сведениями о дате издания («1 марта 7070» СМ) и подписанная именами авторов — «диаконом Иваном Фёдоровым да Петром Тимофеевичем Мстиславецем».

Но дальше происходит труднообъяснимое: в отличие от Западной Европы опыт московской типографии нигде на Руси не тиражируется, около тысячи экземпляров Острожской Библии, изданной на русском языке на территории Львовского палатината Польши, практически ни одной копией не попадают на территорию России, а сам грандиозный для восточных славян, но к XVI в. уже мелкий для Европы выход книги в 1000 копий будет в России повторен лишь спустя двести лет, в 1751 г. (Елизаветинская Библия)!

А теперь пора сравнить: 20 миллионов печатных книг, изданных к 1500-му году в Западной Европе, и несколько тысяч книг, вышедших из российских типографий к началу правления Петра в 1682-м году. А до того несчастный даунёнок Фёдор Иоаннович (сын Ивана IV), кровавый опричник и абсолютно неграмотный Борис Годунов, внешний управляющий на троне России царь лже-Димитрий, полоумный боярин Василий Шуйский (царь Василий IV), а затем Семибоярщина вкупе с первыми двумя Романовыми довели гандикап цивилизационного отставания России от Западной Европы до 300 лет, превратив страну к концу XVIII века в теократическое государство с полной автаркией и искорёженными представлениями её граждан о своей же древнейшей истории!

Ну и какой толк был от трудов Фёдорова? Не тот ли, что разумный поп одним из первых, но далеко не первым из православных освоил специальность наборщика типографии? И непонятно ли почему на «должность» первопечатника был выбран именно Фёдоров, а не Мстиславец или Нефедьев (см. также здесь >> и  в комментариях >>)?

Быть может, пора поставить памятник Ф. П. Поликарпову-Орлову, который издал в начале XVIII в. в Москве «Арифметику...» Л. Ф. Магницкого — первую на Руси книгу с арабскими цифрами вместо буквенных! Толку от неё было куда больше, чем от «Апостола» Мстиславца–Фёдорова!

К сожалению, так и непонятно: будут ли когда-нибудь школяры изучать историю строительства людьми государства с названием Россия или же по-прежнему будут зубрить фантомную историю её фантомных прослоек и созданные властью мифы?

мифы о первопечатникефантомная историяназначение первопечатникагандикап Европы в 300 летуйти от теократиинаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [21.155]

В том же 1784 году по наблюдениям Академика Иноходцева найдено, что Калуга лежит под 54 гр. 30 мин. широты и 5 гр. 45 мин. 30 секунд восточ. дол. от С.-П. меридиана.

Калужская летописьгеография в XVIIIопределение координат Калугинаукаобразованиематематикафизикагеографияхимиясистемы счислениярелигияисториякультураинтересные фактысаморазвитиезнаменитости

Источник: [19.212]
Комментарии