▲ Наверх


Встарь, или Как жили люди


Гравюра
Искать: статьи комментарии автора источники

Встарь → Разделы и темы → Что знали и чего не знали. Космические явления, мор → Естественные науки, системы счисления → Славяне и российские этносы (XVIII век)

20. Что знали и чего не знали. Космические явления, мор

20.10. Естественные науки, системы счисления. Славяне и российские этносы (XVIII век)

Каптерев, Геннинг, Тимковский, Прошение, Милюков, Тучков, Магницкий, Чекунова, Перри, Юль

Статья № 1
П. Ф. Каптерев, †1922

Арифметика

В сочинении «Юности честное зерцало» (1717) приведены цифры славянские, арабские и римские и счет до ста тысяч миллионов...

Широким распространением пользовалось и произведение Магницкого «Арифметика, сирень наука числительная. С разных диалектов на славенский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена» (1703). Эта книга заключала в себе не только арифметику, но и другие части математики.

Пекарский замечает, что в начале XVIII века лица, успевшие побывать за границей и узнать наскоро кое-что, употреблялись по большей части для переводов разных сочинений, преимущественно касавшихся математики, мореходства и языкознания. Ни один из этих переводчиков не известен самостоятельным каким-либо трудом и не оставил по себе памяти в истории ни одной науки.

Учебники при Петре бывали подчас довольно тёмны и сбивчивы, отличались или ничего не говорящим многословием, или же путаницей, зависевшей, вероятно, от дурного перевода. В одном учебнике, употреблявшемся в морском кадетском корпусе, арифметика определялась так: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независимое и всем удобопонятное, многополезнейшее и многопохвальнейшее, от древнейших же и новейших в разные времена являвшихся изряднейших арифметиков изобретенное и изложенное». В этом восхвалении арифметики, вместо её определения, чувствуется, что арифметика была новым предметом, который нужно было восхвалять и рекомендовать.

Геометрия

...под нею наши предки разумели буквально искусство мерить землю. Наука геометрия не была известна. Наши землемеры XVII века при своих работах не употребляли ничего другого, как только одни размеренные веревки, «мерныя верви», полагаясь на свой глаз во всём, не требующем непосредственного измерения. На глаз определяли они направление прямых линий, также на глаз судили о положении взаимно-перпендикулярных.

Так как земли по качеству-делились на три разряда: на добрые, худые и средние, то «вервьщику надобе держати 3 верви верных  — одна вервь на добрую землю, а другая на среднюю, а третья на худую». Мерная вервь сверх определенной длины (80 саж.) должна была иметь ещё деления на четверти и трети.

Источник: [20.1]

Статья № 2
Вилим Геннинг, 1723

Из записок генерал-лейтенанта Петру Великому о проектах соединения Москвы-реки и Волги

...И по тому вашего величества всемилостивейшему указу, как скоро было можно, оные места осматривал чрез ватерпас и астрелябию, и что по которым местам по осмотру явилось, о том при сем прилагаю профили и план и при том обстоятельное ведение и мое мнение...

План и репорт

О положении и разстоянии рек для учинения судового ходу от Москвы до Рогачевской пристани.
Первым путем: от Москвы реки вверх по Яузе до Лихоборки 17 верст, надобно 10 слюзов, из Яузы чрез Лохоборку в Клязьму 20 верст, надлежит перекопать 8 верст и 8 сажен глубины; сверх того, надобно еще 19 слюзов, понеже Клязьма 114 фут выше, нежели Яуза. Вверх по Клязьме до Каменки 47 верст, надобно 49 слюзов; из Клязьмы в Каменку 1 ½ версту надлежит прокопать 1 верста, в вышину 6 сажен. Сверх тово надобно еще 6 слюзов, понеже Клязьма река 36 фут выше, нежели Каменка. Вниз по Каменке до Волгуши 9 верст, надобно 24 слюза. Вниз по Волгуше до Яхромы 20 ½ верст, надобно 12 слюзов. Вниз по Яхроме до Дмитрова города 13 верст, надобно 3 слюза; итого верст — 128, слюзов — 123.

Вторым путем: от Москвы вверх по Москве реке до Истры 70 верст, надлежит от деревни Мневников 46 верст слюзами поднять по три слюза рядом, понеже она широка и такова быстра, что никакой пруд удержаться не может, итого 39 слюзов. От Москвы реки вверх по Истре до Катыши 76 верст, надобно 26 слюзов, от Истры вверх по Катыше до ручья до Подоры 14 верст, надобно 9 слюзов, от Катыши чрез Подору в Талицу и Жерновку до Сестры 10 верст, надлежит перекопать 3 ½ версты 5 сажен в вышину; сверх тово, надобно 19 слюзов, понеже Катыша 114 фут выше нежели Сестрия. От Жерновки вниз по Сестри до Рогачевской пристани 58 верст, надобно 30 слюзов; итого 228 верст 123 слюза.

Третьим путем: от Москвы вверх по Яузе до села Мытищей 34 версты, надобно 15 слюзов. Из Яузы чрез Работной буерак в Клязьму надлежит перекопать 8 верст; высокое место 9 сажен, а слюзов не надобно, понеже Клязьма только 4 фута выше, нежели Яуза. Вниз по Клязьме 4 версты тож, слюзов не надобно, понеже на таком разстоянии только 4 фута падения имеет, которое падение у литера, А прудом поднять Клязьмы от литера, А в Учу реку, у литера... 12 надлежит перекопать 3 версты в вышину 12 сажен, у литера А. Клязьма река 8 фут выше, нежели Уча река у литера В. Того ради надобно у литера... 13 слюз; вверх по Уче реке Вяз и Дубровке рекой до Быковского болота у села Драчева 20 верст, надобно 10 слюзов; от Дубровки реки чрез болото Быковское в Икшу реку надлежит перекопать 3 версты ввышину 11 фут; вниз по Икше в Яхрому 18 верст, надобно 12 слюзов. Вниз по Яхроме до города Дмитрова 3 слюза, итого 103 версты 41 слюз. От Дмитрова до Рогачевской пристани Яхрома имеет свою свободную глубину; понеже и ныне из Дмитрова грузят суды по 500 кулев; а ежели из Клязьмы реки от литера, А до литера Ь в Учу реку не перекопать, то надобно Клязьмой рекой 24 версты до Учи реки 5 слюзов, от Клязьмы реки вверх по Уче до литера Ь 10 верст, надобно 3 слюза, итого 34 версты 8 слюзов.
1723 году генваря в 28 день.
Вашего величества нижайший раб В. Геннин.

Источник: [20.1]

Статья № 3
И. Ф. Тимковский, 1851

Математика в Императорском Московском Университете (основан 23 января 1755 г.)

 И. Ф. Тимковский. Математика в Императорском Московском Университете

Источник: [19.80]

Статья № 4
Прошение английских купцов, 1726

Меровщики присяжные полотнам и холстам еще не определены. Просим оных о определении, ибо без оных за прежде показанными резонами пробыть невозможно.

Источник: [18.130]

Статья № 5
П. Н. Милюков, 1896

Начальная математика на Руси и реформы Петра

По самой трудности усвоенія — математическія знанія принадлежали къ числу наименѣе распространенныхъ въ древней Руси, ихъ пріобрѣтали только по необходимости, и сами спеціалисты владѣли ими въ очень несовершенной степени. Самый способъ — изображать цифры буквами, заимствованный изъ Византіи, — мѣшалъ русскимъ воспользоваться всѣми удобствами десятичной системы счисленія. Каждый цифровой знакъ могъ имѣть только одно значеніе, на какомъ бы мѣстѣ онъ ни стоялъ. Количества буквъ въ славянскомъ (точнѣе, греческом) алфавите хватило на изображеніе единицъ (отъ а до  и съ прибавленіемъθ), десятковъ (отъ i до  n съ прибавленіемъ  ч) и сотенъ (отъ р до  ω  съ прибавленіемъ  ц). Но дальше уже приходилось прибѣгать къ условнымъ знакамъ...

Впрочемъ, къ письменному обозначенію крупныхъ чиселъ, совсѣмъ и не приходилось прибѣгать на практикѣ. Ближайшими практическими нуждами определился и составъ дальнѣйшихъ математичѳскихъ знаній. Изъ четырехъ правилъ ариѳметики употреблялись на практикѣ преимущественно сложеніе и вычитаніе. Умноженіе и дѣлѳніе плохо давались нашимъ предкамъ. Но что давалось имъ еще труднѣе — это дроби.
Единственными употребительными на практикѣ дробями были: половина, четверть и треть, пол-четверти и пол-трети ((2×4)−1 и (2×3)−1 — Прим. ред.), пол-пол-четверти и пол-пол-трети ((2×2×4)−1 и (2×2×3)−1) и, наконецъ, пол-пол-пол-четверти и пол-пол-пол-трети((2×2×2×4)−1 и (2×2×2×3)−1). Всякую другую дробь старались выразить приблизительно, путемъ механическаго сопоставленія перечисленныхъ дробей.

Въ совершенное смущеніе приходилъ древне-русскій грамотѣй, если дроби приходилось складывать или вычитать1. Не зная приведенія къ одному знаменателю, онъ пускался тутъ на хитрости: приравнивалъ наименьшую дробь единицѣ, остальныя выражалъ кратными числами и, такимъ образомъ, ему удавалось дѣйствіе надъ дробями замѣнять дѣйствіями надъ цѣлыми числами.

Таковъ былъ весь обиходъ русской практической ариѳметики, — можетъ быть, выработанный самостоятельно, можетъ быть, подсказанный средневѣковой Византіей.

Рядомъ съ нимъ появились, однако, — вѣроятно, еще въ XVI вѣкѣ, — болѣе подробные ариѳметическіе учебники, въ которыхъ уже излагались всѣ четыре дѣйствія какъ надъ цѣлыми числами, такъ и надъ дробями. Верхомъ премудрости въ этихъ учебникахъ являлась такъ называемая «золотая строка», или, по нашему, простое тройное правило2. Составитель учебника говорилъ о чудодѣйственной силѣ тройного правила съ полнымъ энтузіазмомъ, хотя внутренвія основанія этого правила и оставались непонятны ему самому.

Изъ другихъ отдѣловъ математики единственнымъ, извѣстнымъ въ древней Руси, была геометрія. Подъ геометріей, впрочемъ, разумѣлось совсѣмъ не то, что теперь проходится въ гимназіяхъ, подъ этимъ заглавіемъ. Знакомство съ этой, Эвклидовой, геометріей было мало-по-малу утеряно къ началу среднихъ вѣковъ. Западная Европа вновь узнала Эвклида въ началѣ XII вѣка, когда онъ былъ переведенъ съ арабскаго на латинскій. Въ Россіи же элементы Эвклида оставались неизвѣстными до самаго Петра. Геометріей называлось, въ буквальномъ смыслѣ, искусство мѣрить землю. Правила этого искусства выработались древней практикой, основанной на самыхъ наивныхъ представлевіяхъ о линейной геометріи.

Не зная никакой теоріи, это примитивное землемѣріе систематически впадало при измѣреніи площадей въ цѣлый рядъ грубыхъ ошибокъ, одинаковыхъ въ древнемъ Египтѣ и Грепіи, въ Римѣ и средневѣковой Европѣ. Къ этимъ ошибкамъ приводили самые пріемы измѣренія. Единственнымъ землемѣрнымъ орудіемъ была веревка; средствъ для измѣренія угловъ не было никакихъ.

При этихъ условіяхъ, единственнымъ способомъ вычислить площадь оставалось — перемножеяіе измѣренныхъ сторонъ. Площадь всякаго треугольника измѣрялась произведеніемъ одной стороны на половину другой (вмѣсто половины высоты на основаніе), т. е. искусственно приравнивалась площади прямоугольнаго треугольника съ соответствующими катетами.

Площадь всякаго четыреугольника и даже круга — точно также искусственно приравнивалась площади прямоугольника съ равнымъ периметромъ. Для этого въ неправильномъ четыреугольникѣ бралась средняя арифметическая длина двухъ противоположныхъ сторонъ и множилась на такую же полусумму двухъ другихъ сторонъ.

Окружность круга прямо дѣлилась на четыре равныя части: двѣ изъ нихъ принимались за стороны равно-великаго квадрата и перемножались. Такимъ образомъ, древнерусский землемѣръ разрѣшалъ по своему задачу о квадратурѣ круга.

Естественно, что всѣ эти операціи давали совершенно фантастическіе размѣры измѣряемыхъ площадей.

При измѣреніи объемовъ совершались такія же неточности; только здѣсь эмпирическая повѣрка была легче, чѣмъ при измѣреніи земель, и поэтому ошибка была введена, при помощи разныхъ практическихъ приспособлений, въ болѣе узкіе предѣлы.

Кое-какія попытки — исправить основанія разсчета дѣлались уже до Петра, но онѣ или оста-вались незамѣченными или даже приводили иногда къ болѣе крупнымъ ошибками.

До какой степени допетровская Русь была безсильна не только самостоятельно двинуть впереди свою геометрію, но даже сознательно усвоить правила, полученныя изъ чужихъ источниковъ, — объ этомъ краснорѣчиво свидѣтельствуютъ всѣ рукописи, сохраннвшіяся отъ XVII вѣка. Во всѣхъ нихъ, безъ исключенья, первоначально правильный текстъ и чертежи безнадежно искажены переписчиками, не понимавшими, очевидно, ни слова изъ того, что писали: нами даже трудно представить себѣ теперь, какъ изъ подобныхъ рукописей наши предки ухитрялись чему-нибудь научиться.

Такимъ образомъ, кромѣ ариѳметики, всѣ остальные отдѣлы низшей математики ведутъ у насъ свое начало съ Петра. Выписанный имъ аегличанинъ Фарварсонъ, учитель навигацкой школы, приготовилъ, съ помощью своихъ учениковъ, первые въ Россіи учебники геометріи (Эвклидовы элементы, 1719), алгебры и тригонометріи (1730). Тогда же изданы были первыя руководства «землемѣрія» (1708) и механики (1722).

арифметика на Русиреформы Петрасложение дробей

Источник: [19.152]
Комментарии

Статья № 6
С. А. Тучков, 1766–1808

Польша

Удивительно, что во время польскаго правленія какъ большiя, такъ и проселочныя дороги не были измѣрены. Хотя разстояніе считалось тамъ на мили: но какія это мили? Отъ одной корчмы до другой.

Проѣзжающій не можетъ удовольствоваться тѣмъ, когда на вопросъ его: далеко ли отъ такого то до такого то селенія ему скажутъ: одна миля. Онъ долженъ будетъ еще спросить: «какая?» Если полякъ скажетъ: «великая», то будетъ непремѣнно разстояніе отъ 10 до 12 верстъ. Въ иномъ случаѣ, если скажетъ онъ: двѣ мили, то нужно спросить его: большія или малыя? Онъ отвѣчаетъ иногда: легкія; прежде считали тутъ одну милю, но панъ посрединѣ поставилъ корчму и теперь почитается двѣ.

протяжённость дорогмера длины

Источник: [20.71]

Статья № 7
Л. Ф. Магницкий , †1739

Арифметика

Л.Ф. Магницкий. Арифметика. Стихи во введении
Стихи во введении
Л.Ф. Магницкий. Арифметика. Что есть арифметика? Арифметика или числительница, есть искусство честное, независтное и всеми удобопонятное…
Что есть арифметика? Арифметика или числительница, есть искусство честное, независтное и всеми удобопонятное…
Л.Ф. Магницкий. Арифметика. Таблица сложения
Таблица сложения
Л.Ф. Магницкий. Арифметика. Таблица умножения
Таблица умножения
Л.Ф. Магницкий. Арифметика. Пример на вычитание: Некий человек купил 3 576 аршин сукна, из которых продал 2 987 аршин. И теперь он хочет знать остаток
Пример на вычитание: Некий человек купил 3 576 аршин сукна, из которых продал 2 987 аршин. И теперь он хочет знать остаток
Л.Ф. Магницкий. Арифметика. Пример на сложение: Продавец зерна продал жита семи покупателям: первому 125 четвертей, другому – 107, третьему – 99, четвёртому – 86, пятому – 130, шестому – 133, седьмому – 250 четвертей. И теперь продавец решил посчитать сколько же четвертей он продал всего
Пример на сложение: Продавец зерна продал жита семи покупателям: первому 125 четвертей, другому – 107, третьему – 99, четвёртому – 86, пятому – 130, шестому – 133, седьмому – 250 четвертей. И теперь продавец решил посчитать сколько же четвертей он продал всего
Л.Ф. Магницкий. Арифметика. Фрагмент описания методики деления числа 9 649 378 на 5 634 с результатом 1 712 и 3 970 долей
Фрагмент описания методики деления числа 9 649 378 на 5 634 с результатом 1 712 и 3 970 долей
Л.Ф. Магницкий. Арифметика. Фрагмент описания методики сложения «чисел ломаных»; пример сложения дробных чисел 6 ? + 7 1/8 с результатом 13 7/8
Фрагмент описания методики сложения «чисел ломаных»; пример сложения дробных чисел 6 3/4 + 7 1/8

арифметикачислительницапервый учебникРоссияМагницкий

Источник: [18.141]

Статья № 8
А. Е. Чекунова

Обозначение цифр на Руси

Арабские и римские (латинские) цифры в России стали широко употребляться с начала XVIII в. в светских книгах, и прежде всего в учебных. До этого времени цифры, встречающиеся в источниках, в том числе и даты, обозначались буквами кириллической или глаголической азбуки. Такое обозначение было заимствовано у греков, но так как графика и звуковое значение славянских букв несколько отличались от греческого, то полного соответствия здесь не наблюдалось. Для того чтобы отличить (и прочитать) в кириллических рукописях и книжных изданиях букву как фонетический знак от буквы-цифры, необходимо знать следующее:

Статья № 9
Джон Перри, 1716

Рассказывают с достоверностью о том, как, около ста лет тому назад проезжал Посол из Персии через Россию в Данию; ему случилось быть в Москве во время солнечного затмения; Секретарь его (Oлеарий? — О. Б.) был математик, и рассчитал, каким образом явление это будет видимо в городе; он определил, что до полного затмения не доставать будет двух, или трёх, дюймов; в городе распространился слух о том, в какой день и час это случится; сначала никто не хотел этому верить, и много рассуждали о том, как может человек притязать на такое знание и сметь предсказывать вещи, только одному Богу известные.

 Астролябия, Иран, 1682. Бронза (латунь); литьё, резьба. 11,5х18 см. // Государственный Эрмитаж, http://www.hermitagemuseum.org
Астролябия, Иран, 1682. Бронза (латунь); литьё, резьба. 11,5х18 см. // Государственный Эрмитаж, http://www.hermitagemuseum.org
 Компас азимутальный корабельный, Великобритания, нач. XVIII. Медные сплавы, намагниченное железо, дерево, бумага, офорт. 47х74,4х30 см // Государственный Эрмитаж, http://www.hermitagemuseum.org
Компас азимутальный корабельный, Великобритания, нач. XVIII. Медные сплавы, намагниченное железо, дерево, бумага, офорт. 47х74,4х30 см // Государственный Эрмитаж, http://www.hermitagemuseum.org

Секретарь заметил, что, после распространения этих слухов, когда случалось ему проходить по улицам, толпа народа собиралась около него и глазела на него; он принял это со стороны их за знак простого любопытства и не придавал этому никакого зловещего значения. Но когда наступил назначенный день, и солнечное затмение случилось именно в таких размерах, как он то предсказывал, то в тот же вечер чернь собралась вокруг дома и требовала выдачи Секретаря, чтобы сжечь его и разорвать на части за то, что он причинил вышесказанное затмение; но стража спасла его в эту ночь, а на следующий день его тайно выпроводили из страны, чтоб спасти от ярости народа, которая, без этой предосторожности, как говорят, неминуемо причинила бы ему смерть.

Подобному невежеству не следует удивляться, если вспомнить, что они не дозволяют сыновьям своим путешествовать, и что до времён нынешнего Царя (Петра I — Прим. ред.) не существовало в этой стране ни Университета, ни какого-либо другого высшего училища...

Царь, также употребляет вышеназванного Фергарсона для преподавания Астрономии, и приказал ему исчислить, когда и как будут видимы в стране этой затмения солнца, и Царь всегда оставался им доволен. Его Величество приказал привезти в страну свою весьма хорошие телескопы, равно как и все другие полезные инструменты и книги, требуемые вышеупомянутым Фергарсоном. Его Величество, в сопровождение господ своих, всегда сам с величайшею любознательностью наблюдает все случающиеся солнечные затмения, рассуждая с господами своими и окружающими его людьми об естественной причине этого явления, а также и о движении других небесных светил, вращающихся в солнечной системе согласно тому, что неоспоримо доказал современному миру великий Сэр Исаак Ньютон. Где бы ни находился Его Величество и куда бы ни собирался ехать, будь это в Польше, в Петербурге, в Воронеже, или Азове он всегда предписывает вышеозначенному Фергарсону посылать ему чертежи и описание затмений, преимущественно же солнечных затмений, долженствующих быть в тех местах, где он находится, или куда намеревается прибыть к этому времени.


Изображения в более высоком разрешении можно выбрать в разделе Рефераты.

московское мракобесиерассчёт затмениясожжение еретика

Источник: [18.143]

Статья № 10
Юст Юль, 1711

Успехи географии в России

(Из Белева) я тронулся рано утром: под городом в четвертый раз переехал Оку на пароме. Тут следует заметить, что на всех картах России течение Оки намечено совершенно неправильно, ибо между Калугою и Белевым оно изображено в виде полумесяца, тогда как (на самом деле) здесь Оку следовало бы нарисовать (змеевидно), двумя изгибами, (так как) между названными городами ее, как сказано, приходится переезжать четыре раза. За Белевом в Оку впадают две речки, Выра и Рука; на них наведены весьма плохие мосты, по которым я перебрался с великою опасностью...

Таким образом в прежние времена счисление в России производилось буквами, как некогда у римлян и у греков, но нынешний царь, изменивший за время своего царствования все к лучшему, ввел также в употребление в своем государстве принятое у прочих народов счисление цифрами. Кроме того, как уже сказано, вместо старых печатных букв он придумал новые, большая часть которых похожа на латинские и голландские. Этими (новыми) буквами, которые красивее прежних и легче выучиваются и запоминаются приезжающими в его государство иностранцами, ежедневно печатаются и уже напечатаны многие книги. Я купил несколько таких (книг); они и до сих пор находятся у меня.

картография при Петрезакат Эпохи Молиреформы в области образованияновая система счисления

Источник: [18.147]
Комментарии






Пользовательское соглашениеО сайтеПосодействоватьОбратная связь

ПОБЕДИТЕЛЬ ИНТЕРНЕТ-КОНКУРСА «ЗОЛОТОЙ САЙТ»
Победитель XIII Всероссийского интернет-конкурса «Золотой сайт» в номинации «Познавательные сайты и блоги»Победитель интернет-конкурса «Золотой сайт»

© Lifeofpeople.info 2010–2017

0,085