18. Культура: письменность, образование, литература и искусство

Частота нот. Краткий исторический обзор. 25-ый кадр в музыке

Если весь мир давно перешёл на десятичную позиционную систему счисления, то музыканты остались верны древнему шумерскому стандарту — «восьмеричной системе»: в звукоряде каждый восьмой звук завершает одну октаву (8) и открывает следующую. Соотношение межоктавной частоты колебаний звуков одного качества — 1: 2. Это означает, что, например, все звуки с частотами 55, 110, 220, 440, 880, 1760 и 3520 Гц оцениваются ухом в одном качестве — как нота ля. Вернее, нам сказали, что это есть нота ля.

В XVII Андреас Веркмейстер провел реформу — он равномерно распределил строй между всеми звуками каждой октавы, определив, что частота каждой последующей ноты отличается от предыдущей на корень 12-ой степени из 2-х. то есть на 1,05946309436. И. С. Бах дело Веркмейстера подхватил, разработав свой гениальный «Хорошо темперированный клавир», узаконив им равенство 24 тональностей.

Но почему нота ля была взята для камертонов и именно ля первой октавы? Толкового ответа я не видел. Однако существует достаточно экзотическая версия: длина волны такого звука в воздухе составит примерно 0,78 м, что равно среднему размеру позвоночного столба человека, играющего в этой истории роль антенны. Однако стоит заметить: в древности эталон имел частоту ниже, чем теперь, соответственно длина волны была больше и, получается, что древние были много выше нас? Хотя в XIX средний рост мужчины редко превышал 165 см. Или речь идёт о времени титанов?

Какая частота бралась в разное время за эталон опорной ноты демонстрируется в таблице.

Частота нот. Расчёт звуковой шкалы Веркмейстера с равномерно темперированными октавами от различных базовых частот ноты Ля первой октавы, Гц

(фрагмент таблицы для ноты Ля)

Почему частота камертона ля, а в конечном итоге и высота строя оркестров, постепенно возрастала в известной исторической перспективе?

Кстати. Камертон — это не такое уж и давнее изобретение: он был впервые изготовлен в 1711 году придворным трубачом английской королевы Елизаветы Джоном Шаром (эталон 419,9 Гц). До него музыканты оркестров просто настраивались друг на друга как получится.

Из моей исходной расчётной таблицы в .xlsx-формате следует, чем выше частота звука, тем существеннее разница значения частот двух соседних нот. Если в 1-ой октаве между ля-диез и си интервал в 26,14 Гц, то в 4-ой октаве его величина доходит уже до 209 Гц. Как предположение: по мере развития струнных и щипковых (про дудки и свистелки я не буду говорить), по мере освоения композиторами и музыкантами всё большего и большего диапазона воспроизводимых звуков, всё оправданнее становилось «задирание» строя, позволявшее при более высокой опорной частоте ноты ля более отчётливо и с более богатыми вторичными гармониками как слышать разницу в соседних нотах, так и более эффектно обыгрывать эту разницу. И это — первая причина роста значения стандарта.

С XVI века звук ноты ля, зацепившись за 405 Гц, оставался таковым вплоть до эпохи Наполеона, который своим приказом ввёл стандарт 435 Гц. Затем продолжился рост значения стандарта, иногда доходившего до 460 Гц. Натиску пассионарных спонсоров музыкантов в XIX противостоял только Джузеппе Верди, настоявший в 1884 году на стандарте-432, который гораздо спокойнее, теплее и ближе для человека, чем какой-либо. Теперь этот строй называется «Вердиевским», но который существовал только до тех пор, пока маэстро был жив (†1901). Но последующим изменениям опорного звука была вторая причина.

Казалось бы, и всего-то разница 8 Гц, но эти 8 колебаний в секунду, как говорят, уводят гармонию от ласкающих душу звуков к подавляющим психику. Ведь недаром этот переход был продавлен на уровень международного стандарта именно странами Внеморальной Оси: поначалу этим занялась самая пассионарно неспокойная страна мира (США, инициатива Дж. К. Дигена от 1910 г), затем идею перехода на новую опорную частоту якобы внедрил д-р Геббельс, как говорят, в 1936 году, то есть за три года (sic!) до решения на сей счёт Конференции в Британском институте стандартов.

Все остальные страны мира удалось додавить стандартом ISO-16 с датой введения этого стандарта с 15 января 1975 г. В документе Международной организации по стандартизации (ISO) буквально сказано, что он:

«Определяет частоту для ноты A в верхнем частотном диапазоне, и она должна составлять 440 Гц. Настройка и перенастройка должны производиться приборами, производящими её с точностью до 0,5 Гц»
(Specifies the frequency for the note A in the treble stave and shall be 440 Hz. Tuning and retuning shall be effected by instruments producing it within an accuracy of 0,5 Hz.)

Всё это действо смахивает, на мой взгляд, на провокационную новацию с определением валюты-лидера в международных расчётах. По крайней мере, в конце XX английская группа Pink Floуd настраивала и свои гитары, и барабаны на Вердиевские 432 Гц! — Не потому ли им удалось продать аж 300 млн пластинок?

Сегодня, на мой взгляд, тихой сапой продавливается новое изменение стандарта: США поставляют концертные рояли с уже настроенным на 442 Гц блоком струн ля, соответствующим образом конструируя именно под эту опорную частоту резонатор фортепиано: изменишь настройку — неизбежны существенные потери в качестве звучания. Понятно, русские скрипачи, выбросив свои камертоны, просто подтягивают под чёрного иностранца свои струны. Но что делать музыкантам духовых инструментов, особенно деревянных?

Посчитали, что ничего делать никому не надо. И обоснование подвели: если частота 6-ой ступени равномерного темперированного двенадцати-звукового строя первой октавы — 440 Гц, то отчётливо слышимая разница в 26 Гц при воспроизведении ля-диез в 466,16 Гц на фоне разнобоя в 2 Гц меж струнными и духовыми инструментами, между фортепианными и трубными звуками реально не ощущается ни публикой, да и редко какими музыкантами. Погрешность в 10% на полутоне кто заметит? Наверное, только скрипачи, и только на струне Ми.

Если в кинематографе уже давно все поняли значение невидимого 25-кадра, то в музыке толком никто проблему высоты опорной ноты серьёзно не исследовал. Разумеется, с привлечением специалистов по нейрофизиологии. Или мы не знаем, что ультразвук (возможные обертоны от «задранной ноты ля») пагубно влияет на мозг?

Что-то мне подсказывает, что задумка реализована как метод агрессивного нейролингвистического программирования людей кукловодами стран Внеморальной Оси, и чему не противостоит сегодня никто. Точку же в этом, уже ставшем почти мистическом вопросе, должны поставить, конечно же, специалисты.

И ещё немного физики. Говорим о 440 колебаниях в секунду. В какую секунду? — Ведь оборот Земли вокруг своей оси не всегда завершался за 24 часа, прежде сутки были короче — 530 млн лет назад они заканчивались за сегодняшний 21 час. Если я ничего не путаю, 530 млн лет назад при сохранении шестидесятеричной системы счисления 440 звуковых колебаний ноты ля совершалось бы за меньший на 13% интервал времени и в приведении к современной секунде нота ля звучала бы сегодня как си.
А как вообще умудряются дружить меж собой восьмеричная («октавная») и шестидесятеричная системы счисления (время)?

частота нотрасчёт звуковой шкалымузыкальное НЛПля 432 или 440 Гц25-ый кадр в музыкекультураинтересные фактыизобразительное искусствоживописьиконыкартиныидолыскульптураисториятехнологиизнаменитости

Источник: [21.152]